Kvanttia asuntokauppaan

1980-luvulta alkaen kvanttitietokoneet ovat kehittyneet muutaman tiedemiehen lentävästä ajatuksesta käsinkosketeltaviksi laitteiksi, joiden ennustetaan mullistavan laskennallisesti monimutkaisten tehtävien ratkaiseminen. Jo nyt kvanttitietokoneet ovat suorittaneet laskuja, joihin tehokkaimmatkaan supertietokoneet eivät pysty. Vuosittain alalle sijoitetaan satoja miljoonia euroja ja tahti kiihtyy jatkuvasti. Lupaukset ovat suuria, mutta paljon on vielä tehtävä, ennen kuin kvanttitietokoneet ovat oikeasti hyödyllisiä. Yksi kvanttilaskennan lopullisista tavoitteista on tehdä nykyisin laskennallisen haastavuutensa takia mahdottomista tehtävistä arkipäivää. Mahdollisuuksia löytyy lukuisilta tieteenaloilta. Finanssialan tapaus on erityisen mielenkiintoinen, koska monimutkaiset matemaattiset mallit ovat merkittävä osa liiketoimintaa.

Kvanttilaskennan alalla metsästetään tällä hetkellä kvanttihyötyä. Se tarkoittaa ongelman ratkaisemista klassista laskentaa tehokkaammin, yleensä nopeammin. Tämä vaatii tarpeeksi edistyneitä kvanttilaskimia. Kvanttitietokoneen informaatioyksikköinä toimivat kvanttibitit, kubitit. Siinä missä klassinen bitti saa arvot yksi tai nolla, on kubitti huomattavasti monipuolisempi, pystyen kuvaamaan mitä tahansa lukua siltä väliltä. Kubittien määrä kuvaa kvanttitietokoneen laskentakapasiteettia. Toisin kuin klassiset bitit, jokainen lisäkubitti periaatteessa kaksinkertaistaa tietokoneen laskentatehon! Kubitit ovat kuitenkin hyvin häiriöalttiita, mikä tarkoittaa, että niihin varastoitu tieto katoaa nopeasti. Elämme nyt alle sata kubittisten kvanttitietokoneiden aikakautta. Jo nyt voidaan suorittaa mielenkiintoisia laskuja, mutta kvanttilaskennan todellista läpimurtoa varten vaaditaan sekä suurempia että toimintavarmempia laitteita.

CSC:n ja OP Labin yhteistyön tarkoituksena oli lähteä selvittämään, miten finanssialan laskennalliset haasteet sekä kvanttiteknologian lupaukset yhdistyvät nyt ja tulevaisuudessa. Finanssialalla klassisen laskennan kykyjä haastetaan muun muassa simuloinnin, optimoinnin ja koneoppimiseen liittyvissä tehtävissä. Jokaiseen näistä on kehitetty kvanttiratkaisuja. Simuloinnissa tulevat vastaan esimerkiksi taloudellisten instrumenttien hinnoittelun ja riskianalyysien ongelmat, kun taas optimoinnin puolella etsitään tuottavinta portfoliota tai vaikkapa arbitraasimahdollisuuksia. Moneen kykenevät koneoppivat mallit ovat kovassa huudossa myös finanssialalla. 

Kvanttiratkaisut perustuvat kvanttialgoritmeihin, monitasoisiin ohjeisiin, joilla kvanttitietokonetta hallitaan. Kvanttialgoritmeja voidaan kehittää, testata ja jalostaa kvanttitietokone-emulaattoreilla. CSC:n palvelutarjontaan kuuluu perinteisten supertietokoneiden lisäksi Atos QLM, tuttavallisemmin Kvasi, maailman edistyneimpiin kuuluva kvanttialgoritmien kehitysympäristö. Tässä projektissa Kvasi valjastettiin oikean reaalimaailman ongelman ratkaisijaksi.

Kvanttialgoritmi asunnon hintakehityksen ennustamiseen

Kvanttilaskenta eroaa normaalin tietokoneen toiminnasta valtavasti, ja sitä onkin usein helpoin lähestyä konkreettisen esimerkin kautta. Tätä varten tuli OP:lla tapahtuvasta laskennasta löytää potentiaalinen kvanttilaskennan käyttökohde. Suunnannäyttäjäksi valittiin OP:n asuntojen hintoja ennustava koneoppiva malli, jonka avulla pystytään tarjoamaan asuntojen hinta-arvioita toteutuneiden kauppojen ja asunnon muiden tietojen perusteella. 

Kvanttiratkaisu löydettiin koneoppimisen sijaan Monte Carlo -simulaatiosta, joka on usein käytetty työkalu finanssialalla yleisesti, ja jota on sovellettu myös asuntomarkkinoiden ennustamiseen. Monte Carlo on kerännyt paljon huomiota kvanttialgoritmien kehittäjien keskuudessa. Jo vuonna 2000 kehitettiin teoria menetelmälle, joka suorittaa simulaatioita neliöllisesti nopeammin verrattuna perinteisiin supertietokoneisiin: kun simulaation tarkkuutta kasvatetaan niin, että klassinen malli vaatisi satakertaisen laskenta-ajan, pitenee kvanttilasku ainoastaan kertoimella kymmenen. Tätä kautta kvanttisimulaatioilla voidaan saavuttaa ennennäkemätön ennustetarkkuus. 

Ongelmaksi valikoitui Helsingin keskimääräisen neliöhinnan ennustaminen vuodelle 2021. Käytettävissä oli Tilastokeskuksen avointa dataa keskimääräisistä neliöhinnoista vuosilta 2010-2020 lähes kaikilta 00-alkuisilta postinumeroalueilta. Yksinkertaisuudessaan seuraavan vuoden hinta arvioitiin vain kahdesta tekijästä: edellisen vuoden hinnasta ja vuosittaisesta kasvutahdista, kuvattuina todennäköisyysjakaumina. Ensimmäisen jakauma saatiin jakamalla postinumerokohtaiset hinnat histogrammiin, ja toinen laskemalla jokaiselle alueelle vuosittainen kasvukerroin ja sijoittamalla ne vastaavanlaiseen histogrammiin. Todennäköisyysjakaumat jaettiin kahdeksaan arvoon, kts. Kuva 1.  Tarkkaavainen lukija varmasti huomaa muotoillun ongelman karkeuden, mutta palataan siihen myöhemmin.

Kvanttialgoritmi koostuu kolmesta rakennuspalikasta. Ensin algoritmiin tulee syöttää muuttujia kuvaavat todennäköisyysjakaumat. Tämä onnistuu kätevästi, sillä todennäköisyydet ja kubittien tilat kulkevat käsi kädessä. Jakaumien kahdeksan arvoa voidaan ilmaista kolmen kubitin avulla (2³ = 8). Nämä tilat ovat ilmaistu kuvaajissa binäärilukuina. Binääriluvut voidaan asettaa kuvaamaan alkuperäisten muuttujien arvoja. Seuraavaksi jakaumien perusteella tulee suorittaa jokin kvanttimekaaninen laskutoimitus, joka tässä työssä vastasi muuttujien kertomista keskenään. Kolmantena vaiheena on tämän laskutoimituksen lopputuloksen arvioiminen. Menetelmä vaatii paljon matalan tason ohjelmointia ja kvanttitilojen hallintaa, mikä on tyypillistä tämän hetken kvanttialgoritmeille. 

Ongelmamme on tietenkin melko yksinkertainen, ja oikea ratkaisu on helposti laskettavissa perinteisin menetelmin. Käytettävissä olevan datan perusteella vuoden 2021 keskimääräinen neliöhinta on 5009 €. Kvanttialgoritmimme antoi vastaukseksi 4977 €. Virheet ovat pääosin peräisin approksimaatioista algoritmin rakentamisessa. Kvanttimekaniikalle tyypillisesti itse kvanttilaskun suorittaminenkin sisältää epävarmuutta, ja antaa oikean tuloksen vain jollain todennäköisyydellä. Yksinkertaisuudestaan huolimatta, kvanttiratkaisu toimi kuitenkin mainiosti!

Mitä tästä opimme? Ensinnäkin, laskenta-ajalla mitattuna, hyödylliseen kvanttilaskentaan on vielä matkaa. Algoritmit ja oikeat kvanttitietokoneet kehittyvät kuitenkin hurjaa vauhtia. Pian tämän työn kaltaisia ongelmia pystytään jo ratkomaan aitoja kvantti-ilmiöitä hyödyntäen. Sen jälkeen edessä on algoritmin kasvattaminen niin, että klassisen laskennan menetelmät jäävät taustapeiliin. Siinä vaiheessa ongelmaan tulee myös lisätä kompleksisuutta, mikä ei ole ongelma, onhan asunnon hinnan määrittäminen ja sen arvon kehitys monimutkainen tehtävä! Hinnan määrittämisen funktioon voisi helposti lisätä muuttujia, kuten huoneiden määrä tai remontointitarpeet, joista jokainen noudattaisi omanlaista todennäköisyysjakaumaa. Jakaumat voisi myös kuvata tarkemmalla resoluutiolla, mikä haastaisi klassisia menetelmiä entisestään. Kuten jo mainittu, kvanttitietokoneella resoluution tuplaamiseen riittää yksi lisäkubitti. Lisäksi kvanttimekaaninen laskutoimitus voisi olla monimutkaisempi kuin muuttujien kertominen keskenään. Pohjimmiltaan menetelmää voi soveltaa vaikka mihin!

Katse tulevaisuuteen

Tämän hetkistä kvanttilaskentaa voidaan verrata perinteisten tietokoneiden ohjelmointiin reikäkorteilla. Mutta me kaikki tiedämme, miten pysyvästi tietokoneiden kehitys edellisen puolen vuosisadan aikana on muovannut maailmaamme. Kvanttilaskenta kehittyy jatkuvasti ja ensimmäiset näytöt todellisesta kvanttihyödystä kiihdyttävät kehitystä entisestään. Kvanttilaskennan odotetaankin kasvavan alana eksponentiaalisesti. Suomi on korkean teknologian osaajana suotuisassa paikassa tämän kasvun suhteen, myös kansainvälisessä vertailussa. Kasvuyritys IQM ja VTT rakentavat parhaillaan suomalaista kvanttitietokonetta, jonka ympärille on rakentumassa vahva kotimainen kvantti-infrastruktuuri. Tässä kehityksessä kotimaiset yritykset, joista toivottavasti löytyy suuri joukko potentiaalisia loppukäyttäjiä, ovat merkittävässä roolissa. 

Hyödyllinen kvanttilaskenta tulee kyllä, mutta kysymys kuuluu: milloin? Arviot vaihtelevat viidestä kymmeniin vuosiin, eikä tarkkaa vastausta tiedä tietenkään kukaan. Sen sijaan vastaus tärkeämpään kysymykseen tiedetään: miten siihen valmistaudutaan? Erityisen tärkeää on seurata teknologian kehittymistä ja kasvattaa kvanttilaskennan osaamista organisaatioiden sisällä. Keskeisesti finanssialan yritysten täytyy tunnistaa, miten kvanttilaskenta tulee vaikuttamaan omiin prosesseihinsa, ja toimia sen perusteella. Kehitys tulee vähintään pitää aktiivisessa seurannassa, ja mahdolliset omat työryhmät tai yhteistyösopimukset alan toimijoiden kanssa on syytä pitää mielessä. Kun kvanttivallankumous sitten saapuu, hyvin valmistautuneet saavat siitä suurimman hyödyn ja etulyöntiaseman.

Käsin kosketeltavaa

Työssä käytettyjä ja siihen liittyviä kvanttiohjelmia Jupyter Notebook muodossa löytyy CSC:n Githubin alta. Niitä voi ajaa ja muokata Kvasilla.

Otto Salmenkivi
Kirjoittaja toimi CSC:llä harjoittelija ja suuntaa seuraavaksi takaisin fysiikan opintojen pariin odottamaan innokkaana kvanttivallankumouksen saapumista.

Sähköposti: otto.salmenkivi@gmail.com, LinkedIn: www.linkedin.com/in/ottosalmenkivi

Mikael Johansson
Kirjoittaja tutkailee ja mahdollistaa kvanttiteknologioita CSC:llä

Petri Liimatta
Kirjoittaja tutkii uusia teknologioita ja niiden käyttömahdollisuuksia OP Ryhmässä

Juha Vesanto
Tekniikan tohtori Juha Vesanto kehittää ja tuotteistaa älykkäitä koneoppivia sovelluksia OP:lla